CUPRINS:
Cuvânt înainte. 5
Partea întâi DESPRE TEORIA SPECIALĂ A RELATIVITĂŢII
1. Conţinutul fizic al propoziţiilor geometrice. 9
2. Sistemul de coordonate. 12
3. Spaţiul şi timpul în mecanica clasică. 15
4. Sistemul de coordonate galilean. 17
5. Principiul relativităţii (în sens restrâns). 18
6. Teorema compunerii vitezelor în mecanica clasică. 21
7. Incompatibilitatea aparentă a legii propagării luminii cu principiul relativităţii. 22
8. Noţiunea de timp în fizică. 25
9. Relativitatea simultaneităţii. 29
10. Despre relativitatea conceptului de distanţă spaţială. 32
11. Transformarea Lorentz. 33
12. Comportamentul riglelor şi ceasornicelor în mişcare. 38
13. Teorema de compunere a vitezelor. Experienţa lui Fizeau. 40
14. Valoarea euristică a teoriei relativităţii. 44
15. Rezultatele generale ale teoriei. 45
16. Teoria specială a relativităţii şi experienţa. 50
17. Spaţiul cvadridimensional al lui Minkowski. 55
Partea a doua DESPRE TEORIA GENERALĂ A RELATIVITĂŢII
18. Principiul special şi cel general al relativităţii. 61
19. Câmpul gravitaţional. 64
20. Identitatea maselor grea şi inerţială ca argument pentru postulatul general al relativităţii. 67
21. în ce măsură fundamentele mecanicii clasice şi ale teoriei speciale a relativităţii sunt nesatisfăcătoare? 72
22. Unele consecinţe ale principiului general al relativităţii. 74
23. Comportamentul ceasornicelor şi etaloanelor de lungime într-un sistem de referinţă în mişcare de rotaţie. 78
24. Continuul euclidian şi neeuclidian. 82
25. Coordonate gaussiene. 86
26. Continuul spaţio-temporal al teoriei speciale a relativităţii – continuu euclidian. 90
27. Continuul spaţio-temporal al teoriei generale a relativităţii nu este un continuu euclidian. 92
28. Formularea exactă a principiului general al relativităţii. 95
29. Soluţia problemei gravitaţiei pe baza principiului general al relativităţii. 98
Consideraţii asupra universului ca întreg.103
30. Dificultăţile cosmologice ale teoriei newtoniene.103
31. Posibilitatea unui univers finit şi totuşi nelimitat.105
32. Structura spaţiului conform teoriei generale a relativităţii.110
CUVÂNT ÎNAINTE.
Scopul acestei mici cărţi este de a înlesni înţelegerea cât mai exactă a teoriei relativităţii pentru cei care se interesează din perspectivă general-stiinţifică, filosofică, de teorie, dar nu stăpânesc aparatul matematic al fizicii teoretice. * Lectura ei presupune o anume maturitate de gândire şi, în ciuda numărului mic de pagini, pretinde din partea cititorului multă răbdare şi voinţă. Autorul şi-a dat toată silinţa să prezinte ideile fundamentale cât mai clar şi simplu cu putinţă, în ordinea şi în conexiunea în care au apărut. In interesul clarităţii expunerii m-am văzut nevoit să mă repet adesea, fără a mai ţine cont
* Fundamentele matematice ale teoriei speciale a relativităţii pot fi găsite în lucrările originale ale lui H. A. Lorentz, A. Einstein, H. Minkowski apărute în editura B. G. Teubner în colecţia de monografii Fortschritte aer Mathematischen Wissenschaften cu titlul Das Relativitatsprinzip, precum şi în cartea detailată a lui M. Laue Das Relativitatsprinzip (editată de Fr. Vieweg & Sohn, Braunschweig). Teoria generală a relativităţii precum şi instrumentele matematice ajutătoare ale teoriei invarianţilor sunt tratate în broşura autorului Die Grundlagen der allgemeinen Relativitatstheorie (Joh. Ambr. Barth, 1916); această broşură presupune o cunoaştere aprofundată a teoriei speciale a relativităţii.
de eleganta expunerii, în această privinţă am ţinut seama de sfatul teoreticianului de geniu L. Boltzmann, care spunea că eleganţa trebuie lăsată în seama croitorilor şi a cizmarilor. Nu cred că am ascuns cititorilor dificultăţile ce ţin de natura internă a problemei. Dimpotrivă, în mod intenţionat am vitregit bazele fizice empirice ale teoriei, pentru ca cititorul neiniţiat în fizică să nu fie împiedicat să vadă pădurea din cauza copacilor. Fie ca această mică lucrare să aducă cât mai multor oameni câteva ore plăcute de lectură stimulatoare!
Decembrie, 1916
Albert Einstein.
Completare la ediţia a treia.
În acest an (1918) a apărut la editura Springer un excelent manual detailat asupra teoriei generale a relativităţii pe care H. Weyl 1-a editat sub titlul Raum, Zeit, Materie; îl recomandăm cu căldură matematicienilor şi fizicienilor.
Partea întâi.
DESPRE TEORIA SPECIALĂ A RELATIVITĂŢII
§1. Conţinutul fizic al propoziţiilor geometrice.
Nu încape nici o îndoială, iubite cititor, că, în tinereţe, ai cunoscut falnicul edificiu al geometriei euclidiene, iar amintirea acestei măreţe construcţii, pe ale cărei trepte înalte ai fost purtat în nenumărate ore de studiu de profesori conştiincioşi, îţi inspiră mai mult respect decât plăcere; cu siguranţă că această experienţă din trecut te face să priveşti cu dispreţ pe oricine ar îndrăzni să declare ca neadevărată chiar şi cea mai neînsemnată propoziţie a acestei ştiinţe. Dar acest sentiment de mândră certitudine te va părăsi de îndată ce vei fi întrebat: „Ce înţelegi prin afirmaţia că aceste propoziţii sunt adevărate?” Iată o întrebare la care vrem. să ne oprim puţin.
Geometria porneşte de la anumite noţiuni fundamentale, cum sunt punctul, dreapta, planul, pe care suntem capabili să le corelăm cu reprezentări clare, şi de la anumite propoziţii simple (axiome), pe care suntem înclinaţi să le acceptăm ca „adevărate” pe baza acestor reprezentări. Toate celelalte propoziţii vor fi întemeiate, adică demonstrate pe baza unei metode logice, a cărei justificare suntem determinaţi s-o recunoaştem, pornind de la aceste axiome. O propoziţie este corectă, respectiv „adevărată”, dacă poate fi dedusă din axiome în maniera recunoscută. Problema „adevărului” unor propoziţii geometrice individuale conduce astfel înapoi la problema „adevărului” axiomelor. Se ştie însă de multă vreme că această ultimă problemă nu este doar nerezolvabilă prin metodele geometriei; ea este, în general, fără sens. Nu ne putem întreba dacă este adevărat că prin două puncte poate trece numai o singură dreaptă. Putem doar spune că geometria euclidiană se ocupă cu figuri pe care ea le numeşte „drepte” şi cărora le atribuie proprietatea de a fi determinate în întregime prin două puncte ce le aparţin. Conceptul de „adevăr” nu se potriveşte enunţurilor geometriei pure, deoarece prin cuvântul „adevărat” desemnăm în ultimă instanţă corespondenţa cu obiectele reale. Geometria însă nu se ocupă cu relaţia dintre conceptele ei şi obiectele experienţei, ci doar cu corelaţiile logice reciproce ale acestor concepte.
