Metodologia predării unităţilor de măsură
Noţiunea de mărime, ce apare în sistemul predării-învăţării matematicii în ciclul primar este socotită că şi cea de mulţime o noţiune primară, înţelegerea ei făcându-se pe baza de exemple. Mărimile abordate începând cu clasa I sunt: lungimea, volumul (capacitatea vaselor), masă, timpul şi valoarea.
A măsura o mărime oarecare, înseamnă a compară această mărime cu o altă, luată că unitate de măsură. Prin operaţia de măsurare se stabileşte un raport numeric între mărimea de măsurat şi unitatea de măsură considerată.De exemplu a măsură masă unui obiect înseamnă a o compară cu masă unui alt obiect, pecare îl vom consideră drept unitate de măsură. Elevii trebuie să fie conduşi să simtă necesitatea comparării mărimilor şi introduceriiunitatilor de măsură. Astfel, pentru a putea execută măsurările, elevii vor trebui învăţaţi sainteleaga conceptul de unitate de măsură şi cum să folosească instrumentele de măsură.
Elevii vor înţelege că măsurările pe care le execută sunt asociate cu comparările pe care încearcă să le facă. Astfel, puşi în faţă situaţiei-problemă de a decide în care dintre două vase prezentate este un volum mai mare de apă, elevii vor încerca diverse rezolvări. Vor compara folosind o ceaşcă, un pahar, un vas de dimensiuni mai mici, stabilind astfel mai multe rezultate ale măsurării. Pe această baza vor înţelege cu mai multă uşurinţă necesitatea existenţei unei unităţi de măsură standard şi anume în cazul de faţă litrul (unitatea principala cu care se măsoară capacitatea vaselor).
Înţelegerea măsurării şi a unităţilor de măsură nu implică întotdeauna introducerea imediataa unităţilor standard. Institutorul trebuie să utilizeze unităţile nestandard (de exemplu: palmă,creion etc.). După ce se exersează măsurarea unei mărimi cu o unitate nestandard, este importantsa se dea câteva date istorice legate de istoria măsurărilor, la noi şi în alte ţări, din care să reiasaca şi în procesul intensificării schimburilor economice şi ştiinţifice a rezultat că o necesitateunificarea unităţilor de măsură.
Predarea-învăţarea mărimilor şi unităţilor de măsură ale acestora vizează realizarea următoarelor obiective:
- cunoaşterea intuitivă a noţiunii de mărime prin prezentarea mărimilor des utilizate: lungime, volum, masă, timp;
- dezvoltarea motivaţiei la elevi pentru a realiza necesitatea introducerii unităţilor de măsură nestandard şi apoi standard pentru o mărime considerată;
- înţelegerea măsurării că o activitate de determinare a numărului care arată de câte ori se cuprinde etalonul în dimensiunea ce trebuie măsurată;
- formarea deprinderii de a măsură, a alege şi a utiliza unele unităţi de măsură nestandard şi de a cunoaşte unităţile principale pentru mărimea studiată;
- formarea şi dezvoltarea capacităţii de a cunoaşte şi a utiliza instrumentele de măsură;
- formarea capacităţii de a consemna, compară şi interpreta rezultatele măsurărilor;
- formarea capacităţii de a aprecia corect diversele mărimi din mediul ambiant;
- formarea deprinderii de a opera cu măsurile a două obiecte de acelaşi fel, atât prin acţiune directă, cât şi prin calcul;
Caracteristici generale ale predării-învăţării unităţilor de măsură:
- predarea este ciclică;
- se porneşte de la unităţi de măsură nestandard către cele standard;
- predarea învăţarea oricărei unităţi de măsură are un pronunţat caracter intuitiv şi participativ;
- se porneşte de la propria experienţă de viaţă a copiilor legată de mărimi şi măsură; -prin măsurători nestandard se ajunge la ideea necesităţii măsurării cu unităţi standard.
Necesitatea măsurării este dată de necesitatea comparării (în acest caz) lungimilor celor două obiecte. Dacă obiectele sunt deplasabile (de exemplu.: două panglici), atunci compararea se poate face direct, prin aşezarea uneia peste cealaltă, astfel încât să aibă un capăt comun. Poziţia celui de-al doilea capăt indică obiectul mai scurt/lung. Dar dacă obiectele nu sunt deplasabile (de exemplu: două ferestre; lungimea şi lăţimea clasei)? Atunci trebuie să luăm “ceva”, să le măsurăm pe fiecare cu acel “ceva” şi să comparăm numerele obţinute ca rezultate ale măsurării. De fapt, introducem astfel o unitate de măsură nestandard, acel “ceva” constituindu-se într-un etalon arbitrar, subiectiv.
Să presupunem că intenţionăm să măsurăm lungimea unui ghiozdan, lăţimea unui caiet şi înălţimea unei vaze (utilizarea celor trei termeni – lungime, lăţime, înălţime – subliniază varietatea poziţiilor spaţiale ale obiectelor de măsurat).
La început, se poate utiliza ca unitate de măsură nestandard, de exemplu, lungimea unei agrafe de birou. În urma acţiunii efective cu obiectele, se constată că lungimea ghiozdanului este de 10 ori mai mare decât a agrafei, lăţimea caietului este cât 5 agrafe, iar înălţimea vazei este de 15 agrafe. Deci, măsurile lungimilor celor trei obiecte sunt: 10, 5 respectiv 15 (agrafe).
Dacă se schimbă unitatea de măsură, se vor schimba şi măsurile obiectelor. Înlocuind agrafa cu un creion, se constată că lungimea ghiozdanului este de două ori cât lungimea creionului, lăţimea caietului este cât lungimea creionului, iar înălţimea vazei este cât trei creioane. Deci, dimensiunile obiectelor au acum măsurile 2, 1 respectiv 3.
După astfel de experienţe se pot face şi observaţii funcţionale de tipul: creşterea lungimii etalonului conduce la micşorarea corespunzătoare a măsurii obiectului.
Desigur, ”instrumentele” de măsură a lungimii aflate cel mai la îndemână sunt:
- deschiderea palmei, lăţimea unui deget, lungimea braţului/braţelor, pasul. Utilizarea individuală a acestora întăreşte ideea că rezultatul măsurării se schimbă odată cu schimbarea unităţii de măsură.
Şi atunci, cum putem compara lungimile a două obiecte aflate în locuri diferite (clase diferite, şcoli diferite, localităţi diferite), unde nu dispunem de un acelaşi etalon? Răspunsul la această întrebare conduce la necesitatea introducerii şi utilizării unei unităţi standardizate (metrul), ce urmează a fi studiat în clasa a II-a (conform programei).
Predarea-învăţarea volumului şi masei se realizează în mod asemănător, cu menţiunea că terminologia utilizată la clasă nu poate fi identică cu cea ştiinţifică, astfel că sintagme de tipul “capacitatea vaselor” şi “cântărirea obiectelor” sunt mai apropiate de înţelegerea copilului.
Predarea-învăţarea timpului ridică probleme metodice deosebite, întrucât această mărime este abstractă şi deci mai puţin accesibilă elevilor, care nu o pot vizualiza şi intui direct, ca în cazul celorlalte mărimi. De aceea, predarea-învăţarea timpului se realizează în strânsă legătură cu acţiunile şi evenimentele în care elevii sunt implicaţi. Astfel, ora reprezintă durata unei lecţii (plus pauza), ziua durează de la un răsărit al soarelui până la alt răsărit.
O idee importantă ce trebuie urmărită este cea de succesiune/ simultaneitate a evenimentelor în timp. Elevii vor trebui să sesizeze, să compare şi să precizeze ordinea desfăşurării în timp a două (sau mai multe) evenimente, stabilind dacă unul are loc înaintea altuia sau se realizează în acelaşi timp. Curgerea timpului poate fi materializată prin întocmirea unei “benzi a timpului” (pentru o perioadă mai scurtă sau mai lungă) ori a unui calendar.
Chiar învăţarea unităţilor de măsură pentru timp va fi mai dificilă, deoarece între acestea nu există o relaţie de multiplicitate cu 10 (ca la celelalte trei mărimi anterioare), ci cu 60 (1 oră=60 minute, 1 minut=60 secunde) sau alţi factori (ex.:1 zi=24 ore, 1 săptămână=7 zile).
Şi în predarea-învăţarea timpului se evidenţiază nu numai legătura cu mediul, ci şi interdisciplinaritatea. “Citirea” orelor pe ceas poate fi precedată de realizarea la “abilităţi practice” a unui cadran din carton şi a acelor indicatoare, ce vor fi utilizate în activităţile de învăţare din lecţia de matematică.