Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale. Probleme rezolvate
(Manual clasa a V-a, Editura Booklet)
Îmi amintesc:
Dacă restul unei împărțiri este nenul, spunem că avem o împărțire cu rest, iar dacă
restul este egal cu 0, spunem că avem o împărțire exactă.
d : î = c, rest r, r < î (deîmpărțit : împărțitor = cât, rest, r < împărțitor)
d = î : c + r (deîmpârțit = împărțitor • cât + rest)
OBSERVAȚIE
Pentru oricare numere naturale a și b, cu b # 0, există și sunt unice numerele naturale c și r, numite cât și,
respectiv, rest, astfel încât a = b • c + r și r < b
APLIC
Exercițiu 1 / pagina 34
Scrie litera corespunzătoare răspunsului corect pentru fiecare dintre enunțurile de mai jos.
a) Câtul împărțirii numărului 3725 la 15 este egal cu:
A. 248; B. 5; C. 15; D. 3720
b) Restul împărțirii numărului 70 031 la 100 este egal cu:
A. 700; B. 69 931; C. 31; D. 1
Exercițiul 2 / pagina 34
Estimează câtul fiecăreia dintre împărțirile de mai jos. Justifică estimarea făcută.
a) 29 521 : 6 = 4920 rest 1 b) 367 512 : 23 = 15 978 rest 18
c) 41 570 : 100 = 415 rest 70 d) 2 732 451 : 7 452 = 366 rest 5019
e) 12 547 000 : 1000 = 12 547 rest 0 f) 2 354 100 : 10 025 = 234 rest 8250
Exercițiul 3 / pagina 34
Completează spațiile punctate pentru a obține enunțuri adevărate:
a) Împărțind numărul natural a la 14 se obține câtul 10 și restul 7.
14 • 10 + 7 = 140 + 7 = 147
Numărul natural a este egal cu...147
b) Cel mai mare număr natural care, prin împărțire la 15, dă câtul 120 este...
d : 15 = 120 + r
d = 15 • 120 + r = 1800 + r
r < 15 (împărțitor)
r = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, sau 14
cel mai mare r = 14
c) Numerele naturale care, prin împărțire la 6, dau câtul 301 sunt.....
d : 6 = 301 + r
d = 6 • 301 + r = 1806 + r
r < 6 , r = 0, 1, 2, 3, 4, sau 5
deci d = 1806, 1807, 1808, 1809, 1810 sau 1811