Dușmanul iubirii tradus în română de serialelatimp.net
Episodul 3
https://www.serialelatimp.net/dusmanul-iubirii-episodul-3-subtitrat-in-romana/
https://segavid.com/embed-8wsaimjrs2gp.html
Posts
Dușmanul iubirii tradus în română de serialelatimp.net
Episodul 4
https://www.serialelatimp.net/aska-dusman-dusmanul-iubirii-episodul-4-subtitrat-in-romana/
https://segavid.com/embed-zoc0le8p4p3j.html
Împărțirea numerelor naturale. Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale.
(manual matematică, editura Booklet, clasa a V-a / pagina 30- 31 - 32)
Învăț
Numerele naturale care se împart se numesc factori, iar rezultatul obținut se numește cât.
Numărul care se împarte se numește deîmpărțit, iar numărul la care se împarte se numește împărțitor.
210 000 : 35 000 = 6 ►cât
| |
deîmpărțit împărțit
Să reținem: Împărțitorul este întotdeauna diferit de 0
0 : a = 0, pentru oricare număr natural nenul a
Dacă a și b sunt două numere naturale, astfel încât b # 0, câtul împărțirii exacte între a și b, notat a : b, este numărul natural c pentru care a = b · c
APLIC:
Exercițiul 1 pagina 31
Calculează:
a) 13 500 : 100 = 135 b) 72 457 200 : 10 = 7 245 720 c) 23 450 000 : 1000 = 23 450
d) 6 400 : 80 = 80 e) 45 000 : 500 = 90 f) 5 145 : 49 = 105
g) 34 925 : 635 = 55 h) 68 750 : 25 = 2750
Exercițiul 2 pagina 32
Completează spațiile punctate pentru a obține enunțuri adevărate:
a) Rezultatul calcului 4 725 : 15 este egal cu....315
b) Numărul de 20 de ori mai mic decât 10 500 este ....525
c) Rotunjirea la mii a câtului numerelor 752 557 și 13 este numărul natural ....75 889 ⇒ 58 000
d) Numărul 12 604 e de ....3151 de ori mai mare decât 4.
Exercițiul 3 pagina 32
a) De câte ori e mai mare numărul 219 379 decât numărul 509?
219 379 : 509 = 431
b) De câte ori e mai mic numărul 19 decât numărul 201 077?
201 077 : 19 = 10 583
Exercițiul 4 pagina 32
d
î
c
d
î
c
435
5
87
16 432
104
158
1248
24
52
996 800
890
1120
95 930
362
265
40 128
1254
32
75 000
100
750
902 400
752
1200
32 403 000
1 000
3243
17 110
290
59
Exercițiul 5 pagina 31
a) Ordonează crescător numerele naturale a, b și c. știind că a: b = 12 și b: c = 5
a : b = 12 ⇒ a = b · 12 ⇒ a > b
} ⇒ a > b > c
b : c = 5 ⇒ b · 5 ⇒ b > c
b) Ordonează crescător numerele naturale nenule a, b, c și d, știind că a : 7 și a : c = 10
a : b = 7 ⇒ a = b · 7 ⇒ a > b
a : c = 10 ⇒ a = c · 10 ⇒ a > c
b = a : 7
c = a : 10
a : 7 > a : 10 deci b > c
Ordinea descrescătoare este a, b, c
c) Ordonează crescător numerele naturale nenule a, b, c și d, știind că a : 4 = b : 6 = c : 5 = d : 8
a : 4 = b : 6 deci a < b
a : 4 = c : 5 deci a < c
a : 4 = d : 8 deci a = d
b : 6 = c : 5 deci b > c
b : 6 = d : 8 deci b < d
c : 5 = d : 8 deci c < d
Ordinea crescătoare este a, c, b, d
Factor comun ~ probleme rezolvate ~
Învăț:
Dacă fiecare termen al unei adunări sau al unei scăderi este scris ca produs de doi factori și unul dintre factori apare în ambii termeni, atunci acel factor se numește factor comun.
În suma a x b + a x c (a,b,c sunt numere naturale), respectiv în diferența a x b - a x c (a,b,c sunt numere naturale, b mai mare ca c) exist[ factorul comun a. }n acest caz putem scrie:
a x b + a x c = a x (b + c) ⇒ a este factorul comun a x b - a x c = a x (b - c) ⇒ a este factorul comun
EXEMPLE:
15 x 12 + 15 x 27 = 15 x (12 + 27)
62 x 28 - 62 x 14 = 62 x (28 - 14)
APLIC:
Exercițiul 1 / pagina 29
Calculează folosind factorul comun:
a) 4 · 15 + 4 · 85 = 4 · (15 + 85) = 4 · 100 = 400
b) 5 + 5 · 7 + 5 · 15 = 5 · 23 = 115
c) 220 · 26 + 24 · 323 - 24 · 103 = 220 · 26 (323 - 103) =
= 220 · 26 + 24 · 220
= 220 · (26 + 24) = 220 · 50 =
= 11 000
d) 71 · 10 + 71 · 50 + 140 · 71
= 71 · (10 + 50 + 140)
= 71 · 200
= 14 200
e) 342 · 201 - 201 - 201 · 30 =
= 201 · (342 - 1 - 30) =
= 201 · 311 =
= 62 511
f) 493 + 52 · 493 - 493 · 11 =
= 493 · (1 + 52 - 11) =
= 493 · 42 =
= 20 706
g) 302 · 23 + 302 · 15 - 17 · 302 + 302 =
= 302 · (23 + 15 - 17 + 1)
= 302 · 22 =
= 6644
h) 5423 · 943 - 722 · 5423 - 7 · 5423 - 28 · 5423 =
= 5423 · (943 - 722 - 7 - 28) =
= 5423 · 186 =
= 1 010 352
i) 2022 · 1010 + 2022 · 1013 - 2023 · 2012 =
= 2022 · (1010 + 1013) - 2023 · 2012 =
= 2022 · 2023 - 2023 · 2012 =
= 2023 · (2022 - 2012) =
= 2023 · 10 =
= 20 230
j) 15 · 19 · 5 + 15 · 19 · 6 - 15 · 19 =
= 15 · 19 · (5+ 6 - 1) =
= 15 · 19 · 10 =
= 285 · 10 =
= 2850
Exercițiul 2 / pagina 29
Scrie numărul 2023 · 1012 + 1014 · 2023 + 2026 ca produs de două numere pare consecutive.
2023 · 1012 + 1014 · 2023 + 2026 =
= 2023 · (1012 + 1014) + 2026 =
= 2023 · 2026 + 2026 =
= 2026 · (2023 + 1) =
= 2026 · 2024 =
= 4 100 624
Exercițiul 3 / pagina 29
Calculează:
a) 3 · a + 3 · b, știind că a și b sunt numere naturale și a + b = 125;
3 · a + 3 · b = 3 x (a + b) = 3 · 125 = 375
a + b = 125
b) 12 · a - 12 · b, știind că a și b sunt numere naturale și a - b = 50;
12a - 12b = 12 (a - b) = 12 · 50 = 600
c) a · 105 + 105 · b - c · 105, știind că a, b, și c sunt numere naturale și a + b - c = 2;
a · 105 + 105 · b - c · 105 =
= 105 (a + b - c) =
= 105 · 2 = 210
a + b - c = 2
d) 12 · x - 9 · y + 8, știind că x și y sunt numere naturale și 4 · x - 3 · y + 5 = 15
· 12x - 9y + 8 = 3 (4x - 3y) + 8 = 3 · 10 + 8 = 30 + 8 = 38
4 · x - 3 y + 5 = 15 ⇒ 4x - 3y = 15 - 5 ⇒ 4x - 3y = 10
Exercițiul 4 / pagina 29
Alin scrie toate numerele naturale cuprinse între 3 · 25 și 3 · 37, iar Ana scrie toate numerele naturale de la 17 · 99 până la 17 · 101.
Colegul lor, Dan, afirmă că Ana și Alin au scris la fel de multe numere. Afirmația lui Dan este adevărată sau falsă? Justifică.
Afirmația lui Dan este falsă.
Alin scrie numerele naturale cuprinse între 3 · 25 = 75 și 3 · 37 = 111 adică 35 de numere
Ana scrie numerele naturale de la 17 · 99 = 1683 până la 17 · 101 = 1717 adică 95 de numere
Exercițiul 5 / pagina 29
Calculează:
a) (2 + 4 + 6 + ......+ 100) : (1 + 2 + 3 + ......+ 50) =
= 2 · (1+ 2 + 3 + ..........+ 100) : (1 + 2 + 3 + ......+ 50) = 2
b) (10 + 20 + 30 + ......+ 2000) : (5 + 10 + 15 + .........1000) =
2 · (5+ 10 + 15 + .......1000) : (5 + 10 + 15 + ........ 1000) = 2
Operații cu numere naturale - Exerciții și probleme - clasa a V-a, editura Booklet
Mate practică
1/27 Un kilogram de mere costă 3 lei, iar un kilogram de kiwi costă de 3 ori mai mult.
Cât costă 15 kilograme de kiwi?
REZOLVARE:
1. Cât costă un 1 kg de kiwi?
3 x 3 = 9 lei
2. Cât costă 15 kg de kiwi?
9 x 15 = 135 lei
2/27 Alin cumpără 15 caiete dictando la prețul de 9 lei fiecare. 8 caiete de matematică la prețul de 8 lei fiecare și 2 blocuri de desen la prețul de 13 lei fiecare.
1. Cât a plătit Alin pentru rechizitele cumpărate?
REZOLVARE:
(15 x 9) + (8 x 8) + (2 x 13) = 135 + 64 + 26 = 225 lei
2. Pentru a plăti, Alin folosește 3 bancnote de 50 de lei și 8 bancnote de 10 lei. Ce rest primește?
(3 x 50) + (8 x 10) = 150 + 80 = 230 lei
230 - 225 = 5 lei
3/27 La o florărie, un buchet format din 4 gerbere și un trandafir costă 52 de lei.
Cât costă un buchet format din 12 gerbere și 3 trandafiri?
REZOLVARE:
12 gerbere = 4 gerbere + 4 gerbere + 4 gerbere
3 trandafiri
12 gerbere + 3 trandafiri = 4 gerbere + 4 gerbere + 4 gerbere + 3 trandafiri =
= (4 gerbere + 1 trandafir) + (4 gerbere + 1 trandafir) + (4 gerbere + 1 trandafir) =
= 52 + 52 + 52 = 52 + 104 = 156 lei
4/27 Zilnic, o fabrică de dulciuri produce 80 000 de bomboane de ciocolată neagră și 35 000 de bomboane de ciocolată albă.
Câte bomboane produce în total în 7 zile? Rezolvă în două moduri.
REZOLVARE:
1. Câte bomboane produce fabrica într-o zi?
80 000 + 35 000 = 115 000
2. Câte bomboane produce fabrica în 7 zile?
115 000 x 7 = 805 000 bomboane
3. Câte bomboane de ciocolată neagră produce fabrica în 7 zile?
80 000 x 7 = 245 000
4. Câte bomboane produce fabrica în 7 zile?
560 000 + 245 000 = 805 000 bomboane