Cardinalul unei mulţimi (sau puterea unei mulţimi) este un număr ataşat unei mulțimi M (notat M¯¯¯¯¯¯¯¯ sau cardM) şi clasei mulţimilor echivalente cu aceasta.
Acest conept a fost introdus de Cantor în 1879.
Două mulțimi A şi B se numesc echipotente şi se scrie A∼B, dacă există o funcție bijectivă f:A→B.
Se numeşte cardinalul unei mulţimi A un simbol asociat lui A, notat cardA, a.î.:
- cardA = cardB ⇔ A∼B.
- Fie A şi B două mulţimi; vom scrie:
- cardA ≤ cardB, dacă A∼B1⊆ B;
- cardA
Cardinalul mulţimii vide se notează cu ; cardinalul mulţimii {1,2,⋯,n} unde n∈N, se notează cu n. Deci cardinalul unei mulţimi finite reprezintă numărul elementelor acesteia. Cardinalul mulţimilor infinite este un număr transfinit, de exemplu: N¯¯¯¯¯¯=ℵ0 (alef zero, prima literă a alfabetului ebraic). Cardinalul mulţimii numerelor reale Rse numeşte puterea continuului.
sursa:http://ro.math.wikia.com