Evaluarea in cadrul lectiilor de matematica
Obiectivele unitatii de învatare
În urma parcurgerii acestei unitati de învatare, studentii vor fi capabili:
-sa cunoasca noul sistem de evaluare în scopul crearii unor modalitati eficiente de masurare
a nivelului de realizare a obiectivelor noului curriculum;
-sa aplice strategiile de evaluare;
-sa descrie principalele metode si tehnici de evaluare specifice lectiilor de matematica;
-sa compare metodele de evaluare în raport cu avantajele si limitele specifice;
-sa aplice metodologia evaluarii randamentului scolar la matematica;
-sa constientizeze importanta evaluarii într-un demers didactic la matematica;
-sa realizeze practic teste de evaluare didactica la disciplina matematica, tinând cont de
indicatiile metodice din aceasta tema.
Precizari conceptuale
Câteva sensuri ale conceptului de evaluare mai frecvent întâlnite în literatura de specialitate
sunt:
1. Evaluarea = reglare a învatarii si predarii, adica obtinerea de informatii despre efectele
predarii si receptarii cunostintelor.
2. Evaluarea = masurarea efectelor învatarii. Ea consta în aplicarea unor tehnici, probe,
pentru a cunoaste efectele actiunii instructiv-educative. Pot fi masurate numarul de cunostinte
memorate sau întelese de elevi, deprinderile si priceperile nou formate, numarul si gravitatea
greselilor în executarea unei activitati.
3. Evaluarea = proces de obtinere a informatiilor asupra elevului, profesorului, sau asupra
programului educativ si de folosire a acestora în scopul formularii unor aprecieri, sau al adoptarii
unor decizii.
4. Evaluarea = proces de masurare si apreciere a valorii rezultatelor sistemului de
învatamânt, sau a unei parti a acestuia a eficientei resurselor si strategiilor folosite, prin
compararea rezultatelor cu obiectivele propuse, în vederea luarii unor decizii de îmbunatatire..
Tipuri (forme) de evaluare
Dupa modul cum se realizeaza: la începutul, pe parcursul, sau la sfârsitul unei unitati de
învatare se evidentiaza urmatoarele forme de evaluare:
1. evaluarea initiala (predictiva);
2. evaluarea continua (formativa);
3. evaluarea sumativa (finala).
1. Evaluarea initiala se realizeaza prin raportare la obiectivele terminale ale capitolului anterior.
Tehnica de evaluare o constituie proba initiala sau predictiva, care este aplicata la
începutul fiecarei unitati de continut.
Evaluarea initiala (predictiva) se realizeaza la începutul anului scolar, sau al semestrului,
sau la trecerea de la un capitol studiat la altul. Permite stabilirea nivelului de dezvoltare si de
pregatire si anticipeaza evolutia elevilor. Sugereaza institutorului strategiile didactice care pot fi
utilizate. Rezultatele din evaluarile initiale directioneaza activitatea institutorului în doua planuri:
-modalitatea de predare-învatare a noului continut (adaptarea strategiilor didactice la
posibilitatile de asimilare ale elevilor);
-aprecierea necesitatii organizarii unor programe de recuperare pentru întreaga clasa sau a
unor programe diferentiate, menite sa aduca elevii la capacitatile necesare abordarii unei noi
unitati de învatare.
2. Evaluarea continua se realizeaza pe tot parcursul unitatii didactice, descriind achizitiile
elevului în cursul învatarii, în raport cu obiectivele stabilite. Scopul principal al acestui tip de
evaluare este acela de a dezvolta la fiecare elev autocunoasterea si încrederea în sine, având, în
acelasi timp, caracter diagnostic si recuperativ.
3. Evaluarea sumativa stabileste un bilant final al unei secvente de învatare, având drept scop
masurarea nivelului de realizare a obiectivelor operationale propuse. Se realizeaza la finalul
programului de instruire (sfârsit de unitate de învatare, sfârsit de semestru sau de an scolar).
Deoarece aceasta forma de evaluare nu însoteste procesul didactic pas cu pas, nu permite
ameliorarea acestuia decât dupa perioade îndelungate de timp.
Evaluarea performantelor scolare
Scopul principal al evaluarii rezultatelor scolare este perfectionarea continua a procesului
de predare-învatare. Pentru a-si îndeplini acest scop, evaluarea trebuie sa descrie în mod obiectiv
ceea ce pot realiza elevii, sa clarifice natura dificultatilor pe care acestia le au în învatare si sa
indice solutii pentru îmbunatatirea rezultatelor întregului proces.
Evaluarea performantelor elevilor este necesara pentru:
-cunoasterea nivelului de pregatire al fiecarui elev în scopul organizarii eficiente a
activitatii de predare-învatare;
-determinarea nivelului atins de fiecare elev în vederea formarii si dezvoltarii capacitatilor
cuprinse în obiective;
-evidentierea progresului înregistrat de elev în raport cu sine însusi pe traseul atingerii
obiectivelor prevazute de programa; important este sa fie evaluata nu atât cantitatea de informatii
de care dispune elevul, ci, mai ales, ceea ce poate sa faca el, utilizând ceea ce stie sau ceea ce
intuieste;
-asigurarea unei informari continue asupra rezultatelor predarii-învatarii, pentru a preveni la
timp dereglarile procesului sau pentru a le corecta atunci când ele s-au produs;
-asigurarea unei raportari la standarde nationale pentru a oferi o apreciere corecta a
rezultatelor unei promovari reale, pe baza performantelor obtinute, care sa asigure continuitatea
cu succes a studiilor în clasa urmatoare;
-raportarea activitatii institutorului la obiectivele vizate prin programa; autoaprecierea
muncii proprii;
-stabilirea unor criterii unitare si obiective de evaluare a activitatii institutorului în raport
cu obiectivele programei de catre factorii de îndrumare si control: directori, metodisti, inspectori
scolari.
Pentru ca evaluarea progresului scolar al elevilor sa-si atinga scopurile propuse, o serie de
actiuni de ordin strategic si practic devin necesare:
-înlocuirea evaluarii oarbe, exprimate prin cifre sau corecturi nerelevante pentru
determinarea stadiului atins de elev în formarea unor capacitati si, prin urmare, nerelevante
pentru depistarea si eliminarea blocajelor, cu evaluarea calitativa, de tip descriptiv, realizata pe
baza descriptorilor de performanta, ce ofera datele necesare reglarii procesului de învatare;
-înlocuirea probelor de evaluare clasice, vizând evaluarea cantitatii de informatii
memorate, ce permit un grad înalt de subiectivitate, cu teste de evaluare compuse din itemi bine
structurati, ce asigura o evaluare obiectiva nu numai a informatiilor acumulate de elevi, ci si a
deprinderilor, a capacitatilor intelectuale si a trasaturilor de personalitate – aspecte care constituie
rezultatul cel mai important al activitatii scolare;
-modificarea raportului dintre evaluarea sumativa, care inventariaza, selecteaza si
ierarhizeaza prin nota, si evaluarea formativa, ce are drept scop valorificarea la maximum a
potentialului intelectual de care dispun elevii si conduce la perfectionarea continua a stilului si a
metodelor proprii de învatare;
-restabilirea echilibrului dintre evaluarea scrisa si evaluarea orala care, desi presupune un
volum mare de timp pentru aprecierea tuturor elevilor si blocaje datorate emotiei sau timiditatii,
prezinta avantaje deosebite, precum: realizarea interactiunii elev-institutor, demonstrarea
stadiului de formare a unor capacitati sau competente prin interventia institutorului cu întrebari
ajutatoare, demonstrarea comportamentului comunicativ si de interrelationare a elevului,
evaluarea de ordin atitudinal-comportamental, evidentierea unor trasaturi de personalitate etc.;
-folosirea cu o mai mare frecventa a metodelor de autoevaluare si de evaluare prin
consultare în grupuri mici, vizând verificarea modului în care elevii îsi exprima liber opinii
proprii sau accepta cu toleranta opiniile celorlalti, modul cum utilizeaza în practica vorbirii
formulele de initiere, de mentinere si de încheiere a unui dialog sau capacitatea de a-si sustine si
motiva propunerile.
Metode si tehnici de evaluare a randamentului scolar la matematica
Metodele traditionale utilizate în evaluarea rezultatelor scolare sunt: examinarea orala,
examinarea prin probe scrise, examinarea prin probe practice, textul decimologic.
Metodele alternative utilizate în evaluarea rezultatelor scolare sunt: observarea
sistematica a comportamentului de învatare al elevilor, investigatia, proiectul, portofoliul,
autoevaluarea.
Programa scolara reprezinta instrumentul didactic principal care descrie conditiile
dezirabile pentru reusita învatarii, exprimate în termeni de obiective, continuturi si activitati de
învatare. Ea descrie oferta educationala a unei anumite discipline pentru un parcurs scolar
determinat.
Obiectivele de referinta specifica rezultatele asteptate ale învatarii si urmaresc achizitia
progresiva a cunostintelor si a competentelor, de la un an de studiu la altul. Aceste obiective sunt
exprimate în termeni de posibilitate.
În activitatea de evaluare, obiectivele de referinta ale programei sunt transformate în
descriptori de performanta, exprimati în termeni de realizare.
Aplicarea descriptorilor de performanta nu înseamna înlocuirea pur formala a notei
traditionale cu un calificativ care urmareste numai ierarhizarea rezultatelor scolare obtinute de
elevi. Perceput astfel, noul sistem de apreciere a rezultatelor scolare prin calificative nu ar servi
cu nimic sensului pozitiv al reformei din acest domeniu, care este trecerea de la o evaluare pur
cantitativa si nesemnificativa, la o evaluare calitativa, de tip descriptiv, care sa se constituie cu
adevarat într-un factor activ, reglator, generator de progres scolar.
Pentru întelegerea noului concept de evaluare, fiecare activitate de evaluare a rezultatelor
scolare trebuie însotita, în mod sistematic, de o autoevaluare a procesului pe care institutorul la
desfasurat cu toti elevii si cu fiecare elev în parte, pentru obtinerea rezultatelor scolare
evidentiate prin evaluare. Numai astfel poate fi descris nivelul de formare al fiecarui elev si pot fi
stabilite modalitatile prin care va fi reglata, de la o etapa la alta, activitatea de învatare-formare a
elevilor în mod diferentiat, pentru ca toti cei cu o dezvoltare intelectuala normala sa poata atinge,
în final, standardele de performanta curriculare.
Cu alte cuvinte, calificativele: excelent, foarte bine, bine si suficient, mentionate în
descriptori, ca si calificativul insuficient trebuie traduse de institutor în termeni care sa-i
ghideze reglarea procesului de predare-învatare:
• excelent = capacitate/competenta constituita stabil, capabila de autodezvoltare;
• foarte bine = capacitate/competenta formata;
• bine = capacitate/competenta care necesita antrenament pentru consolidare;
• suficient = capacitate/competenta aflata în curs de formare;
• insuficient = capacitate/competenta nerealizata.
Noul sistem de evaluare a rezultatelor învatarii la matematica urmeaza sa se constituie
într-un act unitar si coerent care sa ofere tuturor elevilor, indiferent de specificul unitatii scolare
sau de manualul alternativ dupa care lucreaza, repere la care acestia sa-si poata raporta nivelul de
performanta atins în învatare. Tinând seama de acest principiu important, toate instrumentele de
evaluare: matricele de evaluare, descriptorii de performanta, probele de evaluare, sunt
derivate din obiectivele-cadru si din obiectivele de referinta ale curriculum-ului scolar. În
proiectarea evaluarii, se trece de la obiectivele de referinta ale programei la descrierea lor în
termeni de competente realizabile, cuprinse în descriptori de performanta.
Descriptorii de performanta pot fi utilizati pentru evaluarea si aprecierea rezultatelor
scolare la toate formele sau probele de evaluare, orale sau scrise, proiectate în matrice.
Acestia se pot adapta atât la continuturile de învatare evaluate, cât si la tipul de proba de
evaluare administrativa.
Tipul probelor (metodelor) de evaluare se selecteaza în functie de doi parametri:
obiectivul-cadru vizat si competentele pe care institutorul îsi propune sa le formeze la elevi în
cadrul procesului de predare-învatare, pentru a asigura atingerea obiectivelor. Corelatia dintre
competentele evaluate si instrumentele folosite pentru a realiza aceasta evaluare este redata
sintetic în matricele de evaluare.
Pentru a asigura eficienta activitatii de evaluare a rezultatelor scolare este necesar ca
aceasta sa fie însotita de o autoevaluare a procesului pe care institutorul l-a desfasurat cu toti
elevii si cu fiecare elev în parte în scopul obtinerii rezultatelor scolare evidentiate prin evaluare.
Numai astfel poate fi descris nivelul achizitiilor fiecarui elev în învatare si pot fi stabilite
modalitatile prin care va fi reglata, de la o etapa la alta, învatarea-formarea elevilor în mod
diferentiat, astfel încât toti cei cu o dezvoltare intelectuala normala sa poata atinge, în final,
standardele curriculare de performanta.
Standardele curriculare de performanta pentru scoala primara reprezinta o descriere
sintetica a nivelului de competente recomandate a fi dobândite de elevi pâna la sfârsitul
clasei a IV-a.
În conditiile existentei unor standarde curriculare de performanta, obligatia institutorului
este ca:
-sa asigure atingerea nivelului minim de catre toti elevii;
-sa creeze conditiile ca fiecare elev sa avanseze cât mai mult, în functie de posibilitatile si
disponibilitatile sale, catre nivelul achizitiilor dezirabile, exprimate în documentele curriculare în
termeni de performanta optimala.
În scopul asigurarii unei corectitudini a rezultatelor evaluarii, instrumentele de evaluare
(probele) trebuie sa se caracterizeze prin: validitate (calitatea de a masura ceea ce este destinat sa
masoare), fidelitate (calitatea de a da rezultate constante în cursul aplicarii succesive),
obiectivitate (gradul de concordanta între aprecierile facute de evaluatori diferiti), aplicabilitate
(calitatea de a fi usor administrata si interpretata).
Metodologia elaborarii itemilor
Clasificarea itemilor
Informatiile despre felul cum au învatat si ce au învatat elevii, se colecteaza cu ajutorul
unor tehnici si instrumente de evaluare. Acestea sunt: probe, chestionare, teste de evaluare care
se compun din unul sau mai multi itemi.
Itemii reprezinta elemente componente ale unui instrument de evaluare si pot fi: simple
întrebari, un enunt urmat de o întrebare, exercitii, eseuri. Itemii mai contin si tipul de raspuns
asteptat, deci: item = întrebare + raspuns.
În construirea itemilor se parcurg urmatoarele etape:
− precizarea disciplinei de studiu, a clasei si a capitolului;
− definirea obiectivului pe care itemul îl masoara;
− formularea enuntului itemului;
− schema de notare;
− observatii (acolo unde este cazul).
Din punct de vedere al tipului de raspuns asteptat si al gradului de obiectivitate a notarii,
itemii se împart în:
1. Itemi obiectivi:
− itemi tip pereche;
− itemi cu alegere duala;
− itemi cu alegere multipla.
2. Itemi semiobiectivi:
− itemi cu raspuns scurt;
− întrebari structurate.
3. Itemi cu raspuns deschis:
− itemi tip rezolvare de probleme;
− eseu structurat;
− eseu nestructurat.
Îndrumãri practice, generale pentru elaborarea itemilor
Itemii verifica un esantion reprezentativ al domeniului de evaluat atât din punct de vedere
al continutului cât si al comportamentului solicitat. În elaborarea lor se utilizeaza un limbaj
precis si clar. Itemii sunt independenti unul fata de altul. Raspunsul la un item nu trebuie sa
depinda de raspunsul la alt item.
Itemi de tip pereche
Le solicita elevilor stabilirea unor corespondente între informatiile distribuite pe doua
coloane. Informatiile din prima coloana se numesc premize, iar cele din a doua coloana se
numesc raspunsuri.
Acest tip de itemi urmaresc dezvoltarea puterii de asociere în gândirea elevilor.
Se pot asocia:
-exercitii – rezultatele acestora;
-termeni – definitii, etc.
Itemi cu alegere dubla
Ofera elevului posibilitatea sa aleaga raspunsul corect din doua alternative: adevarat-fals;
da-nu; corect-incorect.
Itemi cu alegere multipla
Pe baza unui enunt se cere elevului sa aleaga raspunsul corect sau cea mai buna alternativa
dintr-o lista de raspunsuri alternative.
Itemi cu raspuns scurt
Solicita elevilor formularea raspunsului sub forma unui cuvânt, propozitie, numar, cerinta
fiind de tip intrebare directa.
Modalitati de utilizare:
-se da elevului o definitie si i se cere sa scrie numele conceptului definit;
-se da un concept si i cere sa-l defineasca;
-se da un concept si i se cere sa enumere caracteristicile sale;
-se cere elevilor sa adauge cuvântul ce lipseste dintr-o definitie.
Întrebari structurate
Sunt formate din mai multe subîntrebari de tip obiectiv sau semiobiectiv, legate între ele
printr-un element comun.
Itemi cu raspuns deschis
Ofera elevilor posibilitatea de a formula o descriere, a prezenta sau a explica diferite
concepte, relatii, metode de rezolvare.
Tipuri de itemi cu raspuns deschis:
-rezolvarea de probleme;
-eseu structurat;
-eseu liber.
Itemi de tip eseu
Itemul de tip eseu cere elevului sa construiasca, sa produca un raspuns liber în conformitate
cu un set de cerinte date.
Test de autoevaluare
1. Construiti o proba de evaluare predictiva pentru un capitol la alegere din matematica
clasei a IV-a.
2. Construiti o proba de evaluare formativa pentru o lectie la alegere din capitolul ales
anterior.
3. Pentru capitolul ales construiti o proba de evaluare sumativa.