Dușmanul iubirii subtitrat în română de latimp.net
Episodul 2
https://www.serialelatimp.net/dusmanul-iubirii-episodul-2-subtitrat-in-romana/
Posts
Dușmanul iubirii tradus în română de serialelatimp.net
Episodul 3
https://www.serialelatimp.net/dusmanul-iubirii-episodul-3-subtitrat-in-romana/
https://segavid.com/embed-8wsaimjrs2gp.html
Dușmanul iubirii tradus în română de serialelatimp.net
Episodul 4
https://www.serialelatimp.net/aska-dusman-dusmanul-iubirii-episodul-4-subtitrat-in-romana/
https://segavid.com/embed-zoc0le8p4p3j.html
Împărțirea numerelor naturale. Împărțirea cu rest zero a numerelor naturale.
(manual matematică, editura Booklet, clasa a V-a / pagina 30- 31 - 32)
Învăț
Numerele naturale care se împart se numesc factori, iar rezultatul obținut se numește cât.
Numărul care se împarte se numește deîmpărțit, iar numărul la care se împarte se numește împărțitor.
210 000 : 35 000 = 6 ►cât
| |
deîmpărțit împărțit
Să reținem: Împărțitorul este întotdeauna diferit de 0
0 : a = 0, pentru oricare număr natural nenul a
Dacă a și b sunt două numere naturale, astfel încât b # 0, câtul împărțirii exacte între a și b, notat a : b, este numărul natural c pentru care a = b · c
APLIC:
Exercițiul 1 pagina 31
Calculează:
a) 13 500 : 100 = 135 b) 72 457 200 : 10 = 7 245 720 c) 23 450 000 : 1000 = 23 450
d) 6 400 : 80 = 80 e) 45 000 : 500 = 90 f) 5 145 : 49 = 105
g) 34 925 : 635 = 55 h) 68 750 : 25 = 2750
Exercițiul 2 pagina 32
Completează spațiile punctate pentru a obține enunțuri adevărate:
a) Rezultatul calcului 4 725 : 15 este egal cu....315
b) Numărul de 20 de ori mai mic decât 10 500 este ....525
c) Rotunjirea la mii a câtului numerelor 752 557 și 13 este numărul natural ....75 889 ⇒ 58 000
d) Numărul 12 604 e de ....3151 de ori mai mare decât 4.
Exercițiul 3 pagina 32
a) De câte ori e mai mare numărul 219 379 decât numărul 509?
219 379 : 509 = 431
b) De câte ori e mai mic numărul 19 decât numărul 201 077?
201 077 : 19 = 10 583
Exercițiul 4 pagina 32
d
î
c
d
î
c
435
5
87
16 432
104
158
1248
24
52
996 800
890
1120
95 930
362
265
40 128
1254
32
75 000
100
750
902 400
752
1200
32 403 000
1 000
3243
17 110
290
59
Exercițiul 5 pagina 31
a) Ordonează crescător numerele naturale a, b și c. știind că a: b = 12 și b: c = 5
a : b = 12 ⇒ a = b · 12 ⇒ a > b
} ⇒ a > b > c
b : c = 5 ⇒ b · 5 ⇒ b > c
b) Ordonează crescător numerele naturale nenule a, b, c și d, știind că a : 7 și a : c = 10
a : b = 7 ⇒ a = b · 7 ⇒ a > b
a : c = 10 ⇒ a = c · 10 ⇒ a > c
b = a : 7
c = a : 10
a : 7 > a : 10 deci b > c
Ordinea descrescătoare este a, b, c
c) Ordonează crescător numerele naturale nenule a, b, c și d, știind că a : 4 = b : 6 = c : 5 = d : 8
a : 4 = b : 6 deci a < b
a : 4 = c : 5 deci a < c
a : 4 = d : 8 deci a = d
b : 6 = c : 5 deci b > c
b : 6 = d : 8 deci b < d
c : 5 = d : 8 deci c < d
Ordinea crescătoare este a, c, b, d
Factor comun ~ probleme rezolvate ~
Învăț:
Dacă fiecare termen al unei adunări sau al unei scăderi este scris ca produs de doi factori și unul dintre factori apare în ambii termeni, atunci acel factor se numește factor comun.
În suma a x b + a x c (a,b,c sunt numere naturale), respectiv în diferența a x b - a x c (a,b,c sunt numere naturale, b mai mare ca c) exist[ factorul comun a. }n acest caz putem scrie:
a x b + a x c = a x (b + c) ⇒ a este factorul comun a x b - a x c = a x (b - c) ⇒ a este factorul comun
EXEMPLE:
15 x 12 + 15 x 27 = 15 x (12 + 27)
62 x 28 - 62 x 14 = 62 x (28 - 14)
APLIC:
Exercițiul 1 / pagina 29
Calculează folosind factorul comun:
a) 4 · 15 + 4 · 85 = 4 · (15 + 85) = 4 · 100 = 400
b) 5 + 5 · 7 + 5 · 15 = 5 · 23 = 115
c) 220 · 26 + 24 · 323 - 24 · 103 = 220 · 26 (323 - 103) =
= 220 · 26 + 24 · 220
= 220 · (26 + 24) = 220 · 50 =
= 11 000
d) 71 · 10 + 71 · 50 + 140 · 71
= 71 · (10 + 50 + 140)
= 71 · 200
= 14 200
e) 342 · 201 - 201 - 201 · 30 =
= 201 · (342 - 1 - 30) =
= 201 · 311 =
= 62 511
f) 493 + 52 · 493 - 493 · 11 =
= 493 · (1 + 52 - 11) =
= 493 · 42 =
= 20 706
g) 302 · 23 + 302 · 15 - 17 · 302 + 302 =
= 302 · (23 + 15 - 17 + 1)
= 302 · 22 =
= 6644
h) 5423 · 943 - 722 · 5423 - 7 · 5423 - 28 · 5423 =
= 5423 · (943 - 722 - 7 - 28) =
= 5423 · 186 =
= 1 010 352
i) 2022 · 1010 + 2022 · 1013 - 2023 · 2012 =
= 2022 · (1010 + 1013) - 2023 · 2012 =
= 2022 · 2023 - 2023 · 2012 =
= 2023 · (2022 - 2012) =
= 2023 · 10 =
= 20 230
j) 15 · 19 · 5 + 15 · 19 · 6 - 15 · 19 =
= 15 · 19 · (5+ 6 - 1) =
= 15 · 19 · 10 =
= 285 · 10 =
= 2850
Exercițiul 2 / pagina 29
Scrie numărul 2023 · 1012 + 1014 · 2023 + 2026 ca produs de două numere pare consecutive.
2023 · 1012 + 1014 · 2023 + 2026 =
= 2023 · (1012 + 1014) + 2026 =
= 2023 · 2026 + 2026 =
= 2026 · (2023 + 1) =
= 2026 · 2024 =
= 4 100 624
Exercițiul 3 / pagina 29
Calculează:
a) 3 · a + 3 · b, știind că a și b sunt numere naturale și a + b = 125;
3 · a + 3 · b = 3 x (a + b) = 3 · 125 = 375
a + b = 125
b) 12 · a - 12 · b, știind că a și b sunt numere naturale și a - b = 50;
12a - 12b = 12 (a - b) = 12 · 50 = 600
c) a · 105 + 105 · b - c · 105, știind că a, b, și c sunt numere naturale și a + b - c = 2;
a · 105 + 105 · b - c · 105 =
= 105 (a + b - c) =
= 105 · 2 = 210
a + b - c = 2
d) 12 · x - 9 · y + 8, știind că x și y sunt numere naturale și 4 · x - 3 · y + 5 = 15
· 12x - 9y + 8 = 3 (4x - 3y) + 8 = 3 · 10 + 8 = 30 + 8 = 38
4 · x - 3 y + 5 = 15 ⇒ 4x - 3y = 15 - 5 ⇒ 4x - 3y = 10
Exercițiul 4 / pagina 29
Alin scrie toate numerele naturale cuprinse între 3 · 25 și 3 · 37, iar Ana scrie toate numerele naturale de la 17 · 99 până la 17 · 101.
Colegul lor, Dan, afirmă că Ana și Alin au scris la fel de multe numere. Afirmația lui Dan este adevărată sau falsă? Justifică.
Afirmația lui Dan este falsă.
Alin scrie numerele naturale cuprinse între 3 · 25 = 75 și 3 · 37 = 111 adică 35 de numere
Ana scrie numerele naturale de la 17 · 99 = 1683 până la 17 · 101 = 1717 adică 95 de numere
Exercițiul 5 / pagina 29
Calculează:
a) (2 + 4 + 6 + ......+ 100) : (1 + 2 + 3 + ......+ 50) =
= 2 · (1+ 2 + 3 + ..........+ 100) : (1 + 2 + 3 + ......+ 50) = 2
b) (10 + 20 + 30 + ......+ 2000) : (5 + 10 + 15 + .........1000) =
2 · (5+ 10 + 15 + .......1000) : (5 + 10 + 15 + ........ 1000) = 2