Literatura universală comentarii si rezumate

„Alice în Țara Minunilor” este o poveste scrisă sub forma unui roman, al cărei autor este Lewis Carroll (pe numele său real, Charles Lutwidge Dodgson). Cartea a fost publicată pentru prima dată în anul 1865, iar povestea a fost inventată pentru Alice Liddell, o fetiță care se afla, din când în când, în grija scriitorului. Ea întâlneşte personaje înscrise acum în conştiinţa colectivă: Iepurele care se vâră în „balta de lacrimi”, a cărui poveste este prezentată grafic sub forma unei cozi; Omida ce pufăie din narghilea; înfricoşătoarea Ducesă ce alăptează un porc; Pisica din Cheshire, cu rânjetul ce apare şi dispare; Pălărierul Nebun băutor de ceai şi Iepurele de Martie, ce îl stoarce pe alunar în ceainic; criminala Regină de Cupă, care foloseşte flamingi pe post de crose de crochet; şi plângăcioasa Broască Ţestoasă care o învaţă Cadrilul Homarilor. Alice, o fetiţă de şapte ani, moţăie pe malul râului Isis, unde îl vede pe Iepurele Alb privindu-şi îngrijorat ceasul. Brusc, ea se decide să îl urmeze pe iepurele punctual pe sub pământ, unde dă peste diverse situaţii ciudate. Mânată de curiozitate, Alice îl urmărește pe curiosul personaj până ce decide să-l urmeze în vizuina lui.  Fără să-și pună întrebări privind felul în care va ieși din vizuină, Alice pătrunde în ceea ce pare a fi la început un tunel. Pe parcurs, însă, coborârea devine atât de abruptă încât fata cade în loc să coboare. Când aterizează, în sfârșit, după o cădere prelungită, descoperă că nu este destul de rapidă încât să-l urmeze pe iepure, astfel încât aceasta rămâne într-o încăpere lungă, de jur împrejurul căreia se afla o mulțime de uși. Toate erau, însă, încuiate, iar Alice începe să se îngrijoreze, întrebându-se cum va ieși de acolo vreodată. Ajunsă lângă o măsuță din sticlă, fetița descoperă că pe ea se afla o cheie din aur. Din nefericire, cheia nu se potrivea niciuneia dintre uși. Întrebându-se care era ușa pe care cheia ei o putea deschide, Alice observă o perdeluță, pe care o trage la o parte, descoperind bucuroasă o altă ușă, căreia i se potrivea cheia. Ușa era înaltă doar de trei palme, astfel încât fetița trebui să îngenuncheze pentru a vedea ce se află de cealaltă parte a ei. Aceasta dădea într-un culoar, la capătul căruia Alice observă o grădină minunată. Gândul că nu încăpea pe ușă, iar astfel, a ajunge în grădină devenea imposibil, o întristează pe Alice. Întorcându-se la măsuță, ea observă o sticluță care nu fusese acolo cu câteva minute înainte.   Alice intra in casa si mananca niste cozonac care o face sa creasca din nou, pana cand nu mai incape in camera. Vazand aceasta, Iepurele trimite un servitor, pe soparla Bill, sa intre pe cosul casei, insa Alice il arunca afara.    Iepurele si servitorii incep sa arunce cu pietre, care se transforma in bucati de cozonac, care o micsoreaza pe Alice. Aceasta iese din casa si se indreapta spre o pasune unde intalneste un catel urias si apoi o ciuperca mare, pe care sta o omida. Ea ii spune ca o bucata din ciuperca o va micsora, iar alta o va face sa creasca.    Alice ia o bucata din amandoua partile si merge mai departe. Ajunge la casa Ducesei, unde bucatareasa pune foarte mult piper in mancare. De aceea, Ducesa si copilul ei care seamana cu un purcel, stranuta incontinuu. Ducesa este invitata de Regina sa joace croquet si ii arunca lui Alice copilul. Acesta se transforma in purcel si Alice ii da drumul in padure.     Apare pisica de Chesire pe o ramura de copac si o indruma pe Alice, spunandu-i ca intr-o parte locuieste Iepurele de Martie, iar in cealalta Palarierul, amandoi nebuni. Alice porneste spre casa Iepurelui de Martie, unde acesta lua ceaiul cu Palarierul si cu Harciogul. Acestia sunt plictisitori, iar Palarierul este chiar nepoliticos.     Alice paraseste masa si intra intr-o scorbura de copac care o duce inapoi in sala cea mare cu masuta. De data aceasta Alice nu uita cheia si intra in gradina superba, unde vede niste slujitori in forma de carti de joc care vopseau o tufa de trandafiri.     Vine alaiul regal si Alice face cunostiinta cu Regele si Regina. Aceasta o invita sa joace croquet alaturi de ea. Jocul este insa lipsit de reguli, fiind un haos total, asa ca Alice vorbeste cu pisica de Chesire al carei cap tocmai apare pe cer.    Regele intra in discutie, insa pisica refuza sa-i sarute mana. Regina ordona sa i se taie capul, precum si celorlalti jucatori, in afara de Alice.    Regina se ofera sa i-o arate lui Alice pe Falsa Broasca Testoasa, insa i-o incredinteaza Grifonului deoarece trebuie sa se intoarca. Grifonul o duce pe Alice la Falsa Broasca Testoasa care ii arata cadrilul homarilor.     Deodata se aude vocea Reginei si Alice impreuna cu Grifonul se duc la tribunal. Alice este cheamta ca martor, insa incepe sa creasca pana cand devine foarte mare, iar Regele ii spune ca trebuie sa paraseasca sala. Atunci se trezeste si incepe sa-i povesteasca surorii sale intregul vis. Ea întâlneşte personaje înscrise acum în conştiinţa colectivă: Iepurele care se vâră în „balta de lacrimi”, a cărui poveste este prezentată grafic sub forma unei cozi; Omida ce pufăie din narghilea; înfricoşătoarea Ducesă ce alăptează un porc; Pisica din Cheshire, cu rânjetul ce apare şi dispare; Pălărierul Nebun băutor de ceai şi Iepurele de Martie, ce îl stoarce pe alunar în ceainic; criminala Regină de Cupă, care foloseşte flamingi pe post de crose de crochet; şi plângăcioasa Broască Ţestoasă care o învaţă Cadrilul Homarilor. cartea o puteti decarca de aici....Alice in tara minunilor carte de descarcat gratuit

În această carte este vorba despre un copil pe nume Tom Sawyer. El provenea dintr-o familie săracă și locuia într-o casă mică împreună cu mătușa sa, Polly, fratele mai mic, Sid, și verișoara Mary. Avea un prieten foarte bun, pe Huckleberry Finn. Tom, foarte șiret și năzdrăvan, își creea mereu aventuri. Trece prin multe peripeții dintre care am să vă povestesc una: Într-o zi frumoasă de vară, Tom și Huck se plimbau. Cei doi copii văzură un răufăcător pe nume Injun Joe, care discuta cu cineva despre o comoară. Tom îi propuse lui Huck să meargă la locul unde hoțul ascunsese averea, pentru a o împărți între ei. Pe înserate, Tom și amicul său începură căutările. Săpară mult timp, până când lopata lor se lovi de un lemn. Trebuia să fie lădița comorii. Intr-o zi de sambata fu pedepsit sa stea acasa si sa varuiasca gardul casei.Intreaga natura stralucea ,”inimile erau pline de cantec,iar celor cu inima tanara cantecul li se revarsa pe buze”,doar el era nevoit sa varuiasca douazeci si sapte de metri de gard,de doi metri si jumatate inaltime.Cand zari gardul „peisajul se posomori si o adanca melancolie ii intuneca sufletul”.Isi depasi insa repede intristarea,caci reusi sa transforme necazul in bucurie.Celor de seama lui,prieteni cunoscuti care treceau pe acolo,le prezenta noua sa indeletnicire ca fiind extrem de atragatoare sau momindu-i cu diferite daruri. Micului negru care o ajuta in gospodarie pe matusa Polly,a vrut sa-i dea o bila alba si sa-i arate …buba de la picior,dar nu i-a mers,deoarece matusa i-a descoperit planul la timp.Prietenului sau Ben Rogers i-a facut o demonstratie de varuit atat de convingatoare,incat Ben s-a rugat sa-l lase si pe el, daruindu-i si…cotorul marului pe care-l mancase pana atunci,ba chiar un mar intreg. De la ceilalti numerosi amatori sa-si incerce puterile cu aceasta „minunata” preocupare,obtinu „un zmeu bine carpit,un guzgan mort,plus sfoara de hatanat…douasprezece bile,un ciob de sticla albastra,un mosor fara ata,o cheie care nu decuia nimic,o bucata de creta,un dop de sticla,un soldat de plumb,o pereche de mormoloci,sase pocnitori,un pisoi chior,o clanta de alama,o zgarda de caine,niste plasele de briceag,patru coji de portocala,o cercevea veche,stricata.” Matusei Polly nu-i venea sa creada ca lenesul Tom a facut atata treaba si inca bine,dar s-a dat batuta in fata evidentei si l-a lasat la joaca („da sa nu uiti sa te intorci saptamana asta,diavole,ca de nu,iti pun pielea pe bat!”),nu inainte de a-i face o „predica despre insemnatatea si gustul sporit al unui lucru bun,dobandit nu prin pacat,ci prin cuviincioasa osteneala” . In aceeasi zi ,avu ocazia sa vada,in gradina judecatorului Jeff Thatcher, o „fiinta dragalasa,mica,cu ochi albastri si parul balai impletit in doua cozi lungi;purta o rochie alba de vara si pantaloni brodati ” de care se indragosti subit si fara scapare,uitand-o complet pe „fosta” iubita,colega lui de clasa Amy.Reusi sa se faca observat,facand o multime de giumbuslucuri,si chiar obtinu la despartire o pansea azvarlita peste gard de copila impresionata de asiduitatea cu care i se facea curte. Ajuns acasa,primi mustrare pentru ca azvarlise cu bulgari de pamant in Sid,drept razbunare pentru ca acesta il tradase intr-o imprejurare anterioara.Avea o mare ciuda pe acesta,pentru ca era ascultator,invata bine si nu il intovarasea in escapadele sale.Deoarece Sid sparsese fara voie o chisea cu zahar,crezu ca acesta va fi pedepsit,ceea ce l-ar fi bucurat nespus. Numai ca matusa ,stiindu-l pe el drept cap al rautatilor,i-a dat o palma grea tot lui Tom,de-abia dupa aceea afland de la el adevarul.Matusa ,fiinta emotiva,credincioasa si cu o mare bunatate sufleteasca (asemenea Smarandei),regreta nespus nedreptatea pe care i-a facut-o lui Tom,prilej pentru acesta de a se arata jignit de moarte:”Stia ca in sufletul ei,matusa ii cerea iertare in genunchi si asta il umplea de o multumire posaca…Stia ca din cand in cand o privire inlacrimata staruia asupra-i,dar se impotrivea s-o intalneasca.Se inchipuia zacand bolnav de moarte,iar pe matusa-sa aplecata deasupraa-i,implorand un cuvintel de iertare,dar el se va intoarce cu fata la perete si va muri fara a rosti acel cuvintel.” Suparat,spre seara,se indrepta spre casa adoratei sale necunoscute unde,pe furis,se strecura pana sub fereastra luminata de la catul al doilea.Deodata fereastra se deschise si o slujnica arunca un lighen cu apa inundandu-l pe bietul amorez,care se retrase amarat spre casa sa.Astfel se sfarsi aceasta incarcata zi de sambata. A doua zi,duminica, toata lumea din casa trebuia sa mearga la biserica.Cei mici se duceau mai devreme de slujba,la scoala duminicala,caci trebuiau sa demonstreze ca au putut invata versete din biblie.Tom,indemnat si stimulat printr-un briceag daruit de verisoara lui,Mary,reusi sa invete cateva versete si apoi,spalat (cam cu forta ) si imbracat in haine curate,insotit de Sid si de Mary,ajunse la biserica.Inainte de a intra,reusi sa obtina o multime de biletele de diferite culori de la baietii pe care ii cunostea,in schimbul unor nimicuri pe care le avea prin buzunare. Aceste bilete erau acordate de profesorul cu care studiau biblia ,drept recompensa pentru invatarea unor versete .Cel ce reusea sa invete un numar prestabilit de versete din scriptura,acumuland un numar corespunzator de bilete de diferite culori,primea o biblie ,devenind un fel de erou in comunitate. In acea duminica ,la biserica se aratara oaspeti neasteptati:notarul Jeff Thatcher,insotit de fratele sau,judecator vestit in zona,sotia acestuia si fiica sa,nimeni altcineva decat micuta fiinta de care se indragostise de curand. Dupa prezentarile si cuvantarile de rigoare,profesorul de religie facu o inspectie printre copii,sperand sa gaseasca suficiente biletele la vreunul dintre elevi,in asa fel incat acesta sa primeasca biblia mult dorita. Cand orice nadejde era pierduta,Tom se prezenta cu biletele lui si cere o biblie.Tom fu inaltat la loc de cinste,starnind invidia baietilor care il priveau cum primeste premiul.Musafirul judecator avu insa proasta inspiratie de a-l supune unui mic interogatoriu,cerandu-i sa spuna care era numele primilor doi apostoli alesi de domnul.Tom,bineinteles,habar n-avea,dar,in loc sa taca cel putin,rosti la repezeala :”David si Goliat”.S-a facut de ras. Dupa ce s-a consumat acest episod,a inceput slujba de duminica.Tom se plictisea cumplit.La inceput a gasit prilej de distractie o musca,pe care a urmarit-o cum isi facea toaleta,apoi a scos dintr-o cutiuta un gandac mare,negru,cu coarne dintate,o ragace (carabasnita vezi dict.) pe care o poreclise „ciupici”.Gandacul ajunse printre randuri si deveni obiect de joaca pentru un catelus ratacit prin biserica.Din neatentie,pudelul se aseza pe gandac. Urma un urlet inspaimantator si pudelul o zbughi chelalaind din biserica,starnind o veselie nemaipomenita printre oamenii aflati la slujba.Predica a fost data peste cap si astfel se incheie si aceasta zi. Luni dimineata Tom trebuia sa se duca la scoala.Nu avea nici un chef.Fara sa stea prea mult pe ganduri,apela la arsenalul sau nelimitat de siretlicuri:se prefacu bolnav,gemand disperat.    

Batranul si marea de Ernest Hemingway rezumat Dorind să își schimbe norocul, Santiago se decide ca în a 85-a zi să navigheze mai departe decât mergea de obicei, în larg, acolo unde nu mai e niciun alt pescar, și unde poate prinde pești mult mai mari. La un moment dat, se agață în cârligul lui Santiago, un pește foarte mare, un merlin. Urmează trei zile de lupte încrâncenate. Fiind un pește puternic, merlinul trage barca pescarului după el, încercând să scape din prinsoarea cârligului. Mâinile lui Santiago sunt tăiate adânc de firul tras cu forță de merlin, însă acesta nu renunță. Este impresionat de merlin, de forța și demnitatea cu care se luptă pentru propria-i viață, și, deși se gândește că ar primi niște bani frumoși pe carnea merlinului, pescarul admite că niciun om nu ar fi vrednic să mănânce acest pește măreț. Cu toate că este încercat de sentimente de milă și admirație, Santiago rămâne loial firii sale de pescar și ucide merlinul cu un harpoon, trăgându-l apoi, prin apă, spre mal. Extenuat după încercarea de a-i face față peștelui, Santiago mai trebuie să înfrunte o provocare: sângele din rana merlinului atrage o sumedenie de rechini.   În cea de-a optzeci şi cincea zi se prinde în undiţa bătrânului un marlin, un peşte spadă uriaş. Două zile şi două nopţi durează lupta îndârjită dintre om şi peşte care trage barca după el în larg. În sfârşit răpus, marlinul este prea mare ca să poată fi ridicat la bord şi Santiago îl leagă de barcă lăsându-l în apă, dar, pe drumul de întoarcere, rechinii îl devorează cu toată împotrivirea disperată a bătranului, care revine la ţărm epuizat şi aducând cu el doar scheletul peştelui. Această povestire aparent simplă reprezintă in realitate o adevarată parabolă a condiţiei umane, a invincibilitaţii omului. Fiind pescar, Santiago nu exercită o profesiune oarecare, ci îndeplineşte un destin, un dat tot atât de inevitabil ca şi acela de a fi om : “Poate că n-ar fi trebuit să fiu pescar! Il străfulgeră un gând. Dar pentru asta am fost făcut.” Lupta cu peştele simbolizează bătălia omului cu existenţa, încordare surdă (ca atunci când bătrânul strânge în mâinile rănite frânghia de care trage din răsputeri uriaşul venit din adâncuri), înfruntarea pe faţă (ca la uciderea marlinului sau la lupta cu rechinii), iar rarele momente de destindere înseamnă mai ales efort cotidian, bucuria, victoria si măreţia înfrângerii. Impulsul îl constituie câştigarea traiului de zi cu zi, dar lupta ajunge să semnifice, dincolo de satisfacerea necesităţilor materiale, dorinţa omului de a-şi afirma propria valoare, ca justificare a existenţei. Dar bucuria afirmării, a triumfului este repede urmată de pierderea a ceea ce a fost dobândit cu trudă şi suferinţă : “Era prea frumos ca să dăinuie” – este gândul bătrânului la atacul rechinilor. Iar când îşi pune singur intrebarea: “Şi ce te-a înfrânt?”, răspunsul este: “Nimic. […] Am ieşit prea în larg!”, pescarul apărându-ne astfel înscris într-un mit al îndrăznelii şi semeţiei omului, care începe cu Icar, prabuşit fiindcă se apropiase prea mult de soare. Ca şi la eroii tragediilor antice, mareţia bătrânului constă în asumarea curajoasă a eşecului, în depăşirea lui prin păstrarea demnitaţii umane. Simbolul scheletului uriaş cu care pescarul se întoarce acasă se opune simbolului maimuţei albe din “Comedia modernă” a lui Galsworthy. Dacă acesta din urmă semnifică blazarea unei lumi superficiale, care gustă fără efort miezul fructului (adică plăcerile uşoare ale vieţii) şi îi aruncă nepăsătoare coaja, scheletul peştelui simbolizează în mod esenţializat victoria morală a omului, satisfacţia pe care i-o dă nu caştigul în sine, ci constiinta faptului ca şi a învingerii propriilor slăbiciuni, ca şi-a depăşit propriile limite. Forţa şi măreţia omului constau în faptul că, pierzând o bătălie, nu se lasă înfrânt, ci se pregateşte de alta. “Bătranul şi marea” se încheie cu planurile de viitor pe care şi le fac Santiago și băiatul. Descurajarea de moment a bătrânului face treptat loc unui optimism exprimat prin proiecte concrete, aparent mărunte, dar care, prin însuşi acest fapt, dau senzaţia revenirii la viaţă.   descarcati rezumatul de aici....    

Blaise Pascal                 Dintre contemporanii lui Descartes, nici unul nu a arãtat un geniu natural mai bine decât Pascal. Reputaţia lui în matematicã constã mai mult în ceea ce ar fi putut face decât in ceea ce a fãcut efectiv, deoarece o lungã perioadã din viaţã  a considerat cã datoria lui este de a se con­centra asupra exerciţiilor religioase.   Blaise Pascal s-a nãscut pe 19 iunie 1623 în Clermont şi a murit la Paris în 19 august 1662. Tatãl lui, un judecãtor din Clermont, având la rândul sau un anumit renume în ştiinţã, s-a mutat în Paris în 1631, pentru a-şi continua propriile studii pe o parte, şi pentru a-şi educa unicul sãu fiu care dovedise deja abilitãţi excepţionale. Micul Blaise a fost ţinut acasã pentru nu se obosi prea mult şi din acelaşi motiv educaţia lui a fost mai întâi restrânsă la învãţarea limbilor strãine, neincluzând evident matematica. Acest program a simulat curiozitatea băiatului şi, într-o zi, la doisprezece ani, a întrebat ce este geometria.   Învãţãtorul lui i-a rãspuns cã este ştiinţa construirii figurilor exacte şi a determinãrii proporţiilor dintre diferite parţi ale lor. În curând  Pascal se apucã de studiat geometria, sacrificându-şi timpul de joacã şi în ciuda restricţiilor care îi erau impuse, şi  în câteva sãptãmâni descoperã singur multe proprietãţi ale figurilor. Cea mai importantã este aceea privitoare la suma unghiurilor unui triunghi care este egalã cu douã unghiuri drepte, res­pectiv 180 de grade. Se pare cã dovada consta simplu în împãturarea unghiurilor peste figurã astfel încât vârfurile lor sã se întâlneascã în centrul cercului înscris în triunghi.   O demonstraţie similarã se poate obţine prin împãturarea unghiurilor astfel încât ele sã se întâlneascã pe piciorul perpendicularei duse din vârful unghiului cel mai mare pe latura opusã. Impresionat de aceastã demonstraţie inteligenţã, tatãl sãu i-a dat o copie a cãrţii Elementele de Euclid, pe care Pascal o citeşte cu interes pânã  când o învaţã.   La vârsta de paisprezece ani este admis la întâlnirile sãptãmânale ţinute de Roberval, Mersenne, Mydorge şi de alţi matematicieni francezi. În final din aceste şedinţe se naşte Acade­mia Francezã. La vârsta de şaisprezece ani Pascal scrie un eseu despre conice, iar la optspre­zece ani construieşte prima maşinã aritmeticã, un calculator rudimentar, pe care o va îmbunătăţii peste opt ani. Scrisorile lui cãtre Fermat aratã cã aproximativ în aceastã perioadã se concentra asupra geometriei analitice şi fizicii. A repetat şi experimentele lui Toricelli. În 1650 la mijlocul carierei lui ştiinţifice, Pascal şi-a abandonat brusc idealurile lui în favoarea reli­giei, aşa cum zice în Pensées, "contempleazã mãreţia şi misterul omului".   În 1653 a trebuit sã administreze moşia tatãlui sãu. Acum a adoptat iarãşi vechile lui ocupaţii şi a fãcut câteva experimente asupra presiunii exercitate de lichide şi gaze. În aceeaşi perioadã a inventat triunghiul aritmetic, şi împreunã cu Fermat a creat calculul probabilitãţilor. Medita asupra cãsãtoriei când un accident l-a determinat iarãşi sã se concentreze asupra religiei. S-a mutat la Port Royal unde a trãit pânã în 1662.   Singura lucrare matematicã care o mai scrie o a fost un eseu despre cicloidã în 1685. Su­ferea de insomnie şi de o durere de dinţi când i-a venit idea şi spre surprinderea lui suferinţa   i-a trecut. Privind aceasta ca un semn divin a continuat problema, lucrând fãrã oprire opt zile, şi a terminat o lucrare relativ completã despre geometria cicloidei.   Prima lucrare asupra geometriei conicilor, scrisã în 1639, a fost publicată doar în 1779. Conica este o curbã planã rezultatã din intersecţia unui con circular cu un plan. Se pare cã a fost scrisã sub îndrumarea lui Desargues. Douã rezultate sunt deopotrivã importante şi interesante. Primul este o teoremã cunoscutã sub numele de Teorema lui Pascal : Dacã un hexagon poate fi înscris într-o conicã atunci punctele de intersecţie ale laturilor opuse vor fi colinieare (pe aceiaşi dreaptã). A doua care i se datoreazã în mare parte lui Desargues spune urmãtoarele: Dacã un patrulater poate fi înscris într-o conicã şi ducem o dreaptã care intersecteazã latu­rile în A, B ,C respectiv D, şi conica în P şi Q atunci:                                                   . Pascal şi-a îmbunãtãţit triunghiul aritmetic în 1653, dar nu existã nici o consemnare a me­todei lui pânã în 1665. Triunghiul este o figurã simplã (ca cele douã şi se poate continua la infinit). Fiecare linie este formatã din numere egale cu suma numerelor din stânga poziţiei de pe linia precedentã. De exemplu 20=1+3+6+10. Dacã aşezãm triunghiul altfel (ca în dreapta) este mai uşor sã vedem cã un numãr este egal cu suma celor douã numere de deasupra lui, respectiv suma dintre numãrul din stânga şi cel de deasupra în prima figurã. vârful triunghiului fiind 1. Cele douã reguli sunt echivalente.   Numerele unei linii se numesc numere figurate. Primele se numesc numere de ordinul întâi, cele din a doua linie numere de ordinul doi, cele din a treia linie numere de ordinul trei ş.a.m.d. Se poate uşor demonstra cã a m-lea numãr de pe al n-lea rând este:                                                                      . Triunghiul se obţine, în cazul primei figuri, trasând o diagonalã în jos din colţul dreapta sus. Numãrul pe fiecare diagonalã dau coeficienţii binomiali al unei dezvoltãri, sunt coeficienţii binomi­ali ai binomului lui Newton. De exemplu a cincia diagonalã 1,  4,  6,  4,  1 sunt coeficienţii binomi­ali ai dezvoltãrii (a+b)4 . Pascal  a folosit triunghiul pe de-o parte pentru diferite calcule proprii şi pe de altã parte pentru a calcula combinãri de m luate câte n pentru cate a găsit formula corectă:                                    .   Probabil ca matematician Pascal este cel mai bine cunoscut pentru corespondenţa lui cu Fermat din 1657 în care a stabilit principiile probabilitãţii. Totul a pornit de la o problemã propusã lui Pascal de un jucãtor numit Chavalier de Méré (Cavalerul Marii). La rândul sãu acesta i-a transmis-o lui Fermat. Problema era urmãtoarea: Doi jucãtori de valori egale vreau sã plece de la masã înainte de a termina o partida. Dacã se cunoaşte scorul (în puncte) şi numărul de punctelor pânã la care vroiau sã joace (adicã numãrul turelor dacã o turã câştigată înseamnã un punct)  se cere sã se afle în ce proporţie trebuie sã împartã miza. Fermat şi Pascal au dat acelaşi rãspuns dar demonstraţi diferite. Urmãtoarea este demonstraţia celui din urmã: Aceasta este metoda mea de a determina partea fiecãrui jucãtor când, de exemplu, doi ju­cãtori joacă pe trei ture şi fiecare au pus 32 de galbeni.   Sã zicem cã primul jucãtor a câştigat douã puncte, iar al doilea unul. Acum trebuie sã joace ultima turã pentru un punct. Dacã primul jucãtor ar câştiga ar lua toatã miza adicã 64 de galbeni, în timp ce dacã al doilea ar câştiga fiecare ar avea douã puncte şi ar trebui împărţită miza, adicã 32 de galbeni la fiecare. Aşadar dacã primul jucãtor ar câştiga 64 de galbeni i-ar aparţine, dacã nu ar lua 32 de galbeni. Atunci dacã cei doi jucãtori doresc sã se oprească aici primul ar zice: "Am asigurat un câştig de 32 de galbeni chiar dacã pierd tura urmãtoare, cât despre ceilalţi 32 poate îi voi câştiga eu poate tu, şansele sunt egale. Haide sã împãrţim cei 32 de galbeni rãmaşi egal iar eu voi lua şi pe cei 32 care îmi sunt asiguraţi." Primul jucãtor va avea 48 de galbeni iar al doilea 16.   Mai departe sã zicem cã primul jucãtor a obţinut douã puncte iar al doilea nici unul şi sunt pe cale şa mai joace o turã pentru un punct. Dacã primul jucãtor câştigă acest punct va câştiga şi jocul şi va lua 64 de galbeni, iar dacã al doilea câştigã atunci jucãtorii vor fi în situaţia analizatã anterior. Dar, dacã nu mai doresc sã joace, primul jucãtor ar zice: "Dacã mai obţin un punct câştig 64 de galbeni, dacã pierd tot primesc 48 (ca înainte). Dã-mi 48 de galbeni pe care îi am sigur şi restul de 16 îi împãrţim în douã egal cum şansele sunt egale." Aşadar primul jucãtor ia 56 de galbeni iar al doilea 8.   Şi în sfârşit primul jucãtor are un punct şi al doilea nici unul. Dacã mai joacã pentru un punct şi primul jucãtor ar câştiga s-ar afla în situaţia anterioarã în care el are dreptul la 56 de gal­beni, iar dacã al doilea ar câştiga fiecare ar avea un punct şi câştigul ar fi împãrţit. Dar dacã nu ar mai dori sã continue primul ar zice: "Da-mi 32 de galbeni pe care îi iau sigur, şi împarte restul din 56 respectiv 24 (deoarece am deja 32)  în douã." Atunci primul va avea 32+12=44 de galbeni şi în consecinţã, al doilea va avea  20 de galbeni.   Pascal continuã rezolvând probleme asemãnãtoare când jocul este câştigat de cine obţine m+n puncte. Rãspunsul este dat de triunghiul sau aritmetic. Soluţia problemei generalizate in care valoarea jucãtorilor este diferitã poate fi gãsitã în majoritatea cãrţilor de algebrã şi este în concordanţã cu răspunsul lui Pascal, deşi notaţiile pot fi diferite.   Pascal a folosit aceastã nouã teorie în al nouãlea capitol al cãrţii sale Pensées. El spune urmãtoarele: Dacã valoarea fericirii eterne este infinitã chiar dacã probabilitatea ca o viaţã reli­gioasã sã asigure fericirea eternã este micã, totuşi speranţa perspectivã, mãsuratã prin produsul celor douã, trebuie sã fie destul de mare pentru a merita să fi religios. Dacã se poate trage vreo concluzie  din afirmaţia aceasta este neclaritatea obţinutã când se aplicã formule matematice întrebărilor morale ale cãror date nu sunt de obicei în sfera ştiinţelor exacte, de aceea afirmaţia nu a fost apreciatã pozitiv.   Ultima lucrare matematicã a lui a fost Cicloida. in 1658. Cicloida este linia curbã trasatã de un punct de pe circumferinţa unui cerc care se roteşte fãrã alunecare pe o dreaptã. În 1630 Galileo a atras atenţia asupra acestei forme de altfel graţioase, şi sugerase ca arcele podurilor sã fie construite astfel. Patru ani mai târziu Roberval a aflat aria determinatã de cicloidã. Descartes nu a apreciat aceastã soluţie şi l-a provocat la aflarea tangentelor, aceeaşi provocare i-a fost tri­misã lui Fermat care a rezolvat-o numaidecât. Câteva întrebãri au fost puse de alţi matematicieni. Acestea se refereau la curbã şi la suprafaţa şi volumul determinate de cicloidã la rotirea în jurul axei, bazei şi tangentei. Acestea la un loc cu aflarea poziţiei centrului de greutate al corpurilor solide formate au fost rezolvate de Pascal în 1658.   Rezultatele au fost emise ca întrebãri spre rezolvare. Wallis reuşeşte sã rãspundã la toate cu excepţia celor legate de centrul de greutate. Soluţiile lui Pascal (afectate de metoda indivizibilitãţii) seamănă cu rezolvarea pe care ar da-o un matematician din zilele noastre cu ajutorul calculului cu integrale. El a obţinut (prin însumare) echivalentul integralelor lui sinф, sin2ф şi ф∙sinф, o limitã fiind 0 sau ½π. De asemenea a inves­tigat geometria spiralei lui Arhimede. Aceste studii, potrivit lui D'Alembert, formeazã o legãturã între geometria lui Arhimede şi calcului infinitezimal a lui Newton.       Pop Adrian X E     Bibliografie: A short Account of the History of Mathematics                    de W. W. Rouse Ball                                 a patra ediţie 1908                                 transcris de D.R. Wilkins                                 School of Mathematics, Trinity College, Dublin

Acțiunea romanului se petrece în Texas și îl are ca protagonist pe Maurice mustangerul, cel îndrăgostit până peste cap de Lousie, fiica unui bogat plantator, care și ea îl iubea pe acest tânăr irlandez stabilit în preerie. Lucrurile se complică atunci când căpitanul Callhown (vărul Louisei) își bagă coada în frumoasa lor poveste de dragoste, convins fiind că fata i se cuvine lui. În paralel, în preerie apare un ciudat călăreț fără cap care bagă groaza în toți cei ce au ghinionul de a-l întâlni.  Deși cititorul știe cine este înfiorătoarea arătare, abia la sfârșitul cărții, în timpul procesului, amănunte lămuritoare duc la înțelegerea deplină a faptului că Henry, fratele Louisei, fusese omorât și decapitat de către căpitanul gelos care, în bezna nopții, crezuse că s-a întâlnit cu Maurice mustangerul.   După ce încep întâlnirile nocturne pe furiș dintre Louise și Maurice, are loc o crimă (nu spun cine este ucis), Maurice fiind acuzat de crimă. Maurice însă, din cauza stării de sănătate nu poate vorbi, nu poate povesti despre întâmplările la care a luat parte și astfel este conservat misterul călărețului fără cap, ce-și face apariția în zonă imediat după ce crima este săvârșită. In acelasi timp, in prerie apare un straniu calaret fara cap care ii ingrozeste pe toti cei care il intalnesc. Inainte ca misterul calaretului fara cap sa fie rezolvat, iar asasinul lui Henry sa fie adus in fata justitiei, au loc multe intamplari ciudate. Finalul cărții este de fapt ancheta crimei săvârșite, precum și încercarea de dezlegare a misterului călărețului fără cap.