Elenismul
La sfarsitul secolului al IV-leai.e.n. dupa campaniile lui Alexandru Macedon, a fost creat un imes imperiu, de scurta durata, care includea Grecia, Egiptul, Mesopotamia, Persia, Asia Mica, tarmul Marii Negre si o serie de alte tari din jurul Marii Mediterane si din Orientul Apropiat si Mijlociu. Dupa moartea lui Alexandru, imperiul sau s-a descompus in statul Ptolomeilor in Africa, statul Selecuzilor in Asia si o serie de state mai mici, insa relatiile reciproce dintre diferitele popoare ale imperiului lui Alexandru au exercitat o influenta exceptionala asupra culturii acestor tari.
Baza economica a tarilor elenistice o constituia aceeasi oranduire sclavagista ce domnea in aceste tari inainte de campaniile lui Alexandru, insa pe primul lor se ridica in aceste tari elita militara, din mediul careia provin si dinastiile regale a Ptolomeilor si Selecuzilor.
Perioada elenistica a durat pana la cucerirea tarilor elenistice de catre Roma, care s-a incheiat in primul secol i.e.n.. Cele mai mari centre culturale au fost Alexandria, Antiohia, Pergamul si insula Rodos.
Scoala alexandrină.
In aceasta perioada cea mai mare importantao capata Alexandria, intemeiata de Alexandruin 332-331 i.e.n. in Egipt, care mai tarziu a devenit capitala statului Ptolomeilor. In Alexandria se adunasera bogatiile jefuite in cursul razboaielor. Orasul fiind situat la incrucisarea drumurilor comerciale dintre Orient si Occident, a luat cu timpul o mare dezvoltare, comertul maritim; pe baza exploatarii crunte a muncii sclavilor, au inflorit mestesugurile.
S-au imbogatit paturile privilegiate ale societatii, proprietarii de sclavi si bineinteles, elita ptolomeica de la curte. Spre deosebire de cultura greaca clasica, cultura alexandrina era caracterizata printr-o mare specializare, prin particularitatile sale individuale. Centrul stiintei era Muzeul, unde se pastrau sute de mii de manuscrise. Ca niciodata stiinta era subventionata de dinastia Ptolomelor care concurau cu celelalte monarhii elenistice.
Inflorirea matematicii dar si a stiintelor naturii si stiintelor tehnice a fost provocata direct sau indirect de cerintele practice ale societatii din perioada alexandrina. Acumularea de bogatii materiale si de rezerve de arme a dus la trecerea de la armata de militie la armatele de profesiune, permanente, cu un efectiv numeros, la mercenari, iar, in stransa legatura cu aceasta, la noi procedee de ducere a razboiului, si la o noua tehnica militara. Dezvoltarea constructiilor vaselor de razboi, a turnurilor, a berbecilor de lupta, a aruncatoarelor pentru asediere, ridicarea de cetati si faruri, crearea de harti geografice, ordonarea calendarului, au impus dezvoltarea mecanicii, astronomiei deci si a matematicii.
Ptolomeii care tindeau la o imitatie de parada a culturii grecesti si a celei egiptene antice, ridicau palate, creau constructii hidrotehnice, contribuiau la dezvoltarea cunostintelor tehnice, a cunostintelor de stiintele naturii si prin urmare a cunostintelor matematice. Deci in conditiile societatii sclavagiste, stiinta a atins in Alexandria o dezvoltare apreciabila, ea purtand pecetea acestei oranduiri sociale.
Matematica culturii alexandrine, cultura care se extindea nu numai asupra Egiptului ci si asupratuturor tarilor elenistice, reprezenta treapta cea mai inalta de dezvoltare a matematicii din lumea antica, adunand de peste tot pe cei mai mari invatati ai secolului al III-lea i.e.n. dar si matematiciei remarcabili cum sunt : Euclid, Eratostene si Apoloniu din Perga, dar si pe Arhimede.
Matematica din aceasta perioada a lasat mult in urma realizarile vechi, chiar cele mai inalte, ale bablonienilor, egiptenilor si ale grecilor insisi.