Matematica pentru invatamantul primar si prescolar

Probleme de algebra IX-XII de C.Nastasescu

Cum gandim si rezolvam de E. Rusu

Sistemul zecimal este un sistem de numeratie pozitional, având baza 10. Este cel mai utilizat sistem de numerație, motivul presupus fiind că oamenii au zece degete la cele două mâini. Termenul „zecimal” provine din latina decimal (după zece) Sistemul de numerație zecimal a fost folosit elaborat în India și este descris în edictele din Ashoka (mileniul I î.Hr.). Aici se foloseau cifrele fără zero Încă din vechime unele elemente au fost preluate în China. Arabii l-au adoptat de la indieni în secolul al VIII-lea iar contribuția lor majoră la sistem a fost introducerea cifrei zero, a cărei primă apariție este în lucrările lui al-Khwarizmi. În Europa el a fost introdus în 1202 de către Leonardo Fibonacci care l-a tradus din arabă în cartea sa, Liber Abaci. Notația zecimală este scrierea numerelor în sistemul de numerație baza 10. Pentru reprezentarea oricăror numere, indiferent cât de mari, se folosesc exact 10 cifre, având 10 valori diferite: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9. Simbolurile acestor cifre, folosite actual în întreaga lume, sunt denumite de europeni cifre arabe, iar de arabi cifre indiene, după culturile de la care fiecare le-au preluat. Grafia acestor simboluri însă diferă de la cultură la cultură. Sistemul zecimal este un sistem de numerație pozițional, în care poziția fiecărei cifre indică înmulțirea valorii cifrei respective cu o putere a lui 10. Fiecare poziție indică o valoare de 10 ori mai mare decât poziția din dreapta sa. Dacă există parte fractionara, ea urmează după număr, după un separator zecimal, care în Romania este virgula. Semnul numărului este plasat înaintea lui și este unul dintre simbolurile + (pentru numere pozitive) sau − (pentru numere negative) sursa: wikipedia

Aritmetica distractiva de I.Perelman

E vorba de 2 oameni care pleacă la drum, unul având 2 pâini, celălalt 3 pâini. Când se aşează să le mănânce soseşte un al treilea călător – bineînţeles flămând şi fără de mâncare. Rugându-i să mănânce cele cinci pâini împreună în parti egale, el le-a promis o despăgubire bănească. Aceştea se învoiesc şi după ce au mâncat pâinile frăţeşte, străinul le dă ca recompensă pentru pâinea mâncată 5 lei. Cel care avea două pâini spune celui cu trei, că deoarece pâinile au fost mâncate frăţeşte să împartă şi banii frăţeşte, adică în jumătate, câte 2,5 lei. Cel cu trei pâini însă susţinea că lui i se cuvin trei lei şi celuilalt 2, deoarece străinul a mâncat mai mult din pâinile lui, decât din celui cu două. Neînţelegându-se s-au adresat unui arbitru ca să le facă dreptate absolută. Acesta le-a zis: Ca să fi putut mânca pâinile frăţeşte trebuia împărţită fiecare pâine în trei bucăţi egale. Fiind 5 pâini s-au făcut 15 bucăţi egale, din care au mâncat fiecare câte 5 părţi. Cel cu 2 pâini avea 6 bucăţi (adică treimi), dintre care el a mâncat cinci, dând străinului numai o bucată; cel cu trei pâini avea 9 bucăţi, dintre care mâncând 5, a dat străinului 4. Deci celui care avea 3 pâini i se cuveneau 4 lei, iar celui cu două numai un leu ”.